Die Milch lauwarm erhitzen. Mehl, Zucker, Butter, Ei und Salz in eine Schüssel geben. Die Hefe zu den restlichen Zutaten bröckeln. Die Milch hineinschütten. Mindestens 5 Minuten verkneten.Abdecken und eine Stunde ruhen lassen.
Den Teig mit etwas Mehl in drei Teile teilen und zu Kugeln formen. Hintereinander in eine gefettete Kastenform setzen. Abdecken und nochmal 20 Minuten ruhen lassen. In der Zwischenzeit, den Ofen auf 200 Grad Ober-/Unterhitze vorheizen.
Das Eigelb verquirlen. Die Brioche an der Oberfläche damit bestreichen. 30 Minuten backen. Nach der Hälfte der Backzeit ggf. abdecken. Leicht auskühlen lassen und aus der Form lösen.